3^n>(n+2)2^(n-1)

我们用倒推法，注意使用的是反向箭头。
3^n>(n+2)2^(n-1)
←3/2)^n>1+n/2
←(1+1/2)^n>1=1+n/2
←1+n/2+C(n,2)/2²+…+C(n,n)/2ⁿ>1+n/2
最后的不等式显然成立。n>=2就够了。

3^n>(n+2)2^(n-1)
3^n>(n/2+1)2^n
(3/2)^n>1+n/2

(3/2)^n=(1+1/2)^n
=1+C(1,n)(1/2)+(k=2,3,……,n)∑C(k,n)(1/2)^k
>1+C(1,n)(1/2)=1+n/2

别给我分哈！我回答得分／采纳数>100
你的题除非追加50，不然别采纳我，影响心情！

3^n=(2+1)^n=2^n+n2^(n-1)+n(n-1)/2! 2^(n-2)
+……+1=(2+n)2^(n-1)+n(n-1)/2! 2^(n-2)
+……+1>(n+2)2^(n-1)